数值计算程序大放送-特征值和特征向量

• 数值计算程序大放送-特征值和特征向量

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  //约化对称矩阵为三对角对称矩阵
  //利用Householder变换将n阶实对称矩阵约化为对称三对角矩阵
  //a-长度为n*n的数组，存放n阶实对称矩阵
  //n-矩阵的阶数
  //q-长度为n*n的数组，返回时存放Householder变换矩阵
  //b-长度为n的数组，返回时存放三对角阵的主对角线元素
  //c-长度为n的数组，返回时前n-1个元素存放次对角线元素
  void eastrq(double a[],int n,double q[],double b[],double c[]);
  //////////////////////////////////////////////////////////////
  //求实对称三对角对称矩阵的全部特征值及特征向量
  //利用变型QR方法计算实对称三对角矩阵全部特征值及特征向量
  //n-矩阵的阶数
  //b-长度为n的数组，返回时存放三对角阵的主对角线元素
  //c-长度为n的数组，返回时前n-1个元素存放次对角线元素
  //q-长度为n*n的数组，若存放单位矩阵，则返回实对称三对角矩阵的特征向量组
  //  若存放Householder变换矩阵，则返回实对称矩阵A的特征向量组
  //a-长度为n*n的数组，存放n阶实对称矩阵
  int ebstq(int n,double b[],double c[],double q[],double eps,int l);
  //////////////////////////////////////////////////////////////
  //约化实矩阵为赫申伯格(Hessen berg)矩阵
  //利用初等相似变换将n阶实矩阵约化为上H矩阵
  //a-长度为n*n的数组，存放n阶实矩阵,返回时存放上H矩阵
  //n-矩阵的阶数
  void echbg(double a[],int n);
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  //求赫申伯格(Hessen berg)矩阵的全部特征值
  //返回值小于0表示超过迭代jt次仍未达到精度要求
  //返回值大于0表示正常返回
  //利用带原点位移的双重步QR方法求上H矩阵的全部特征值
  //a-长度为n*n的数组，存放上H矩阵
  //n-矩阵的阶数
  //u-长度为n的数组，返回n个特征值的实部
  //v-长度为n的数组，返回n个特征值的虚部
  //eps-控制精度要求
  //jt-整型变量，控制最大迭代次数
  int edqr(double a[],int n,double u[],double v[],double eps,int jt);
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  //求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅格比法
  //利用雅格比(Jacobi)方法求实对称矩阵的全部特征值及特征向量
  //返回值小于0表示超过迭代jt次仍未达到精度要求
  //返回值大于0表示正常返回
  //a-长度为n*n的数组，存放实对称矩阵，返回时对角线存放n个特征值
  //n-矩阵的阶数
  //u-长度为n*n的数组，返回特征向量(按列存储)
  //eps-控制精度要求
  //jt-整型变量，控制最大迭代次数
  int eejcb(double a[],int n,double v[],double eps,int jt);
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